Το μαθηματικό έργο  του Γεμίνου του Ρόδιου

Μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα παρουσίαση για το άγνωστο έργο του σπουδαίου μαθηματικού της αρχαιότητας, Γεμίνου του Ρόδιου, θα πραγματοποιήσoυν στις 7-9 Δεκεμβρίου οι Ιωάννης Καραγιάννης (τ. Σχολικός Σύμβουλος Νομού Δωδεκανήσου και Συντονιστής Εκπαιδευτικού Έργου Μαθηματικών Νομού Δωδεκανήσου) και Τριανταφυλλιά Τσομαρέλη (M.Ed. Καθηγήτρια Αγγλικών) στο 35ο Πανελλήνιο συνέδριο μαθηματικής παιδείας.

 Η εισήγησή τους πιο συγκεκριμένα, η οποία συμπεριλαμβάνεται στα πρακτικά του συνεδρίου και έχει τίτλο «Το μαθηματικό έργο του Γεμίνου του Ροδίου και η συμβολή του στη θεμελίωση της  Μαθηματικής Επιστήμης  στην Αρχαία Ελλάδα, αναπτύσσεται για πρώτη φορά σε Ελληνικό συνέδριο και αναφέρεται στη συμβολή του Γεμίνου του Ροδίου στη θεμελίωση της Μαθηματικής επιστήμης ακόμα και  με σημερινούς όρους και έννοιες.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται ένα τμήμα από το μαθηματικό έργο του Γεμίνου του Ροδίου, Αστρονόμου, Γεωγράφου, Μετεωρολόγου και Μαθηματικού του 2ου-1ου αιώνα π.Χ., ο οποίος έζησε και εργάστηκε στη Ρόδο. Παρότι το έργο του Γεμίνου έχει χαθεί, διασώζονται τμήματά του, κυρίως από αποσπάσματα και αναφορές άλλων μεταγενέστερων ιστορικών. Στο Μαθηματικό του έργο καταγράφεται και ταξινομείται η μαθηματική επιστήμη μέχρι το πρώτο μισό του 1ου αιώνα π.Χ.    

Τα έργα αυτά έθεσαν τη βάση σε θέματα κατηγοριοποίησης της μαθηματικής γνώσης, δημιουργώντας τις συνθήκες για περαιτέρω θεμελίωση και ανάπτυξη της Μαθηματικής επιστήμης στην Αρχαία Ελλάδα.                                 

Στα συμπεράσματα της έρευνας αναφέρονται τα εξής:
«Διαπιστώνουμε ότι ο Γεμίνος ο Ρόδιος είχε μεγάλη συνεισφορά στα θέματα της ταξινόμησης και της κατηγοριοποίησης της μαθηματικής γνώσης, στην ερμηνεία μαθηματικών εννοιών, στη διατύπωση, στην απόδειξη και στην επαλήθευση προτάσεων και θεωρημάτων,  καθώς και σε ιστορικές αναφορές στο έργο προγενέστερων Μαθηματικών και Αστρονόμων.

Ίσως δε ήταν ο πρώτος που με τόσο συστηματικό τρόπο έβαλε τα θεμέλια, την τάξη και τους κανόνες για τους μετέπειτα μαθηματικούς και φιλοσόφους για τη διατύπωση θεωριών, προτάσεων και συμπερασμάτων με αυστηρά μαθηματικό τρόπο.

Από την άλλη πλευρά διαπιστώνουμε ότι ο Γεμίνος ο Ρόδιος είχε κριτική διάθεση και σκέψη, διατύπωνε την άποψή του και δεν δίσταζε να αμφισβητήσει θέματα για τα οποία υπήρχε έως τότε καθολική αποδοχή, που όμως σε κάποιες περιπτώσεις, όπως απέδειξε και η μετέπειτα έρευνα, δεν ήταν τόσο «καθολική» όσο νομίζαμε. Αν και ο Γεμίνος είναι περισσότερο γνωστός στους ερευνητές ως Αστρονόμος, εν τούτοις η συνεισφορά του στη θεμελίωση και την ταξινόμηση της μαθηματικής επιστήμης στον αρχαίο κόσμο ήταν σημαντική.

Τέλος, είναι ιδιαίτερα χρήσιμο να αναφερθούμε στους μαθηματικούς υπολογισμούς  που υπάρχουν στο  κεφάλαιο με τίτλο «Περί εξελιγμού» στο έργο του «Εισαγωγή εις τα φαινόμενα». Στο κεφάλαιο αυτό ο Γεμίνος, με πολύπλοκους υπολογισμούς και τεχνάσματα, επιδίδεται σε μετρήσεις γωνιών και αποστάσεων χρησιμοποιώντας τους «πίνακες χορδών του Ιππάρχου», καθώς και ιδιότητες όρων της αριθμητικής προόδου (όπως τους διαδοχικούς όρους της).

Είναι αναπάντητο όμως το ερώτημα με ποιον τρόπο ή με τη χρήση ποιων αστρονομικών οργάνων ο Γεμίνος κατέληξε στις μετρήσεις αυτές, οι οποίες είναι απόλυτα ακριβείς. Περαιτέρω έρευνες σχετικά με το θέμα αυτό θέτουν το ερώτημα «Ποια η σχέση του Γεμίνου με τον μηχανισμό των Αντικυθήρων;», υπονοώντας ότι ο Γεμίνος χρησιμοποιούσε όργανο μετρήσεων παρόμοιο σε δυνατότητες  με αυτό του μηχανισμού των Αντικυθήρων.